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一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，则它的体积扩大2倍_．（判断正误）

分类: 作业答案 • 2022-01-09 21:43:52
问题描述：

一个圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，则它的体积扩大2倍______．（判断正误）

答

设原来圆锥的半径为2，高为2，则变化后的圆锥的半径为4，高为1，
原来圆锥的体积是：

1
3
π×22×2
=
1
3
π×4×2
=
8
3
π，
变化后的圆锥的体积是：
1
3
π×42×1
=
1
3
π×16×1
=
16
3
π，
16
3
π÷
8
3
π=2，
所以底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积扩大2倍，原题说法正确．
故答案为：√．

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