如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， （1）证明：BC1⊥面A1B1CD； （2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．
问题描述：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（1）证明：BC1⊥面A1B1CD；
（2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角．
答
（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD （2）因为BC1⊥平面A1B1CD，所以A1O为斜线A1B在平面A1B1CD内的...