已知x=根号6减去根号5除以根号6加上根号5,y=根号6加上根号5除以根号6减去根号5,求根号y/x+根号y/x的值
问题描述：
已知x=根号6减去根号5除以根号6加上根号5,y=根号6加上根号5除以根号6减去根号5,求根号y/x+根号y/x的值
答
注意到
(根号y/x+根号x/y)²
=y/x+x/y+2根号y/x·根号x/y【你题目这里写错了,其中有一个y/x应该是x/y】
=(x²+y²)/xy+2
=[(x+y)²-2xy]/(xy)+2
=(x+y)²/(xy)-2+2
=(x+y)²/(xy)
易得xy=1
而x=(√6-√5)²/(√6+√5)(√6-√5)=11-2√30
y=(√6+√5)²/(√6-√5)(√6+√5)=11+2√30【两数的分子有理化】
x+y=22
故(根号y/x+根号x/y)²=(x+y)²/(xy)=484
又易知根号y/x+根号y/x>0
故根号y/x+根号x/y=22是根号下x除以y+根号下y除以x分母不在根号内？在那我已经求出来了啊y/x+根号x/y=22