高等数学求微分方程的通解
问题描述：
高等数学求微分方程的通解
dy/dx=y/x+e^(y/x)
x^2*dy/dx+2xy=5y^3
y''''-2y'''+5y''=0
答
1,dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次微分方程,令 u=y/x,则 y=xu,原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du=dx/x,解得 -e^(-u)=lnx-C,即通解为 e^(-y/x)+lnx=C.2.x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3,令 u=yx^2,则 y=u/x^2,原方...