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正方形ABCD中，对角线AC=24，P为AB边上一动点，则点P到对角线AC、BD的距离之和为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:57
问题描述：

正方形ABCD中，对角线AC=24，P为AB边上一动点，则点P到对角线AC、BD的距离之和为______．

答

如图，
∵PE⊥AC，BD⊥AC
∴PE∥BO，
∴△APE∽△ABO，
∴则

PE
BO
=
AP
AB
，
同理可证：
PF
AO
=
BP
AB
，
∴
AP
AB
+
BP
AB
=
PE
BO
+
PF
AO
=
AB
AB
=1，
∵AO=BO，
∴PE+PF=AO=BO，
∵AC=24，
∴AO=12，
故PE+PF=12．
故答案为：12．

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