初三数学书复习题26中的第7题和习题26.3中的第6题请附解题过程.
问题描述：
初三数学书复习题26中的第7题和习题26.3中的第6题请附解题过程.
复习题26
7、用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18米,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大的面积是多少?
习题26.3
6、如图,四边形的两条对角线AC、BD互相垂直,AC+BD=10,当AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
答
设矩形长为X,宽为Y
X+2Y=30(0≤X≤18）S=XY=X(18-X)/2=-1/2(X-9)^2+81/2
当且仅当X=9时,S最大=81/2,Y=4.5.
画图可知
ABCD四边形面积=三角形ACD+三角形ABC=1/2AC*BD
设AC=X BD=Y
ABCD四边形面积=-1/2(X-5)^2+25/2
当且仅当X=5时,ABCD四边形面积最大=25/2,Y=5