(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于( ) A.π4 B.π3 C.3π4 D.5π6
问题描述:
(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于( )
A.
π 4
B.
π 3
C.
3π 4
D.
5π 6
答
∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,
∴
sinθ+cosθ=−
①p 2 sinθcosθ=−
②1 2
∴①2-②×2,可得
+1=1p2 4
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角,
∴θ=
3π 4
故选C.