(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于(  ) A.π4 B.π3 C.3π4 D.5π6

问题描述:

(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于(  )
A.

π
4

B.
π
3

C.
4

D.
6

∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,

sinθ+cosθ=−
p
2
sinθcosθ=−
1
2

∴①2-②×2,可得
p2
4
+1=1

∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角,
∴θ=
4

故选C.