已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程2x+1/1−x=4的解相同. (1)求k的值; (2)求方程2x2-kx+1=0的另一个解.

问题描述:

已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程

2x+1
1−x
=4的解相同.
(1)求k的值;
(2)求方程2x2-kx+1=0的另一个解.

(1)解方程:

2x+1
1−x
=4,得
2x+1=4-4x.
x=
1
2

经检验x=
1
2
是原方程的解.
x=
1
2
代入方程2x2-kx+1=0.
解得k=3.
(2)当k=3时,方程为2x2-3x+1=0.
由根与系数关系得方程另一个解为:x=
3
2
-
1
2
=1.