2x^2 + 2y^2 + z^2 + 8yz − z + 8 = 0,那么z=z(x,y)怎么求?
问题描述：
2x^2 + 2y^2 + z^2 + 8yz − z + 8 = 0,那么z=z(x,y)怎么求?
答
是求极值吗?
由极值存在的条件可知：
函数极值存在,则其导数为0,对于偏导数仍然成立.
故对等式两边求x的偏导数,令z'x＝0.得到x＝-2z.
对等式两边求y的偏导数,令z'y＝0.得到y＝0
代入原式,得7z²+z-8＝0,
z1＝1(极大值),z2＝-8/7(极小值)