不定积分凑型[e^(2x)]dx = (1/2)¥[e^(2x)]d(2x) 怎么算的啊

问题描述:

不定积分凑型[e^(2x)]dx = (1/2)¥[e^(2x)]d(2x) 怎么算的啊

这是典型的凑微分!
¥[e^(2x)]dx
=¥[e^(2x)]*1/2d(2x) (这儿因为d(2x)=(2x)'dx=2dx,所以dx=1/2d(2x))
=1/2*¥[e^(2x)]d(2x)
(令t=2x)
=1/2*¥[e^t]dt
= 1/2 *e^(2x)+C