连接正方形的两条对角线,你有什么发现?

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• 吴王准备出兵攻打楚国,遭到了一些大臣的反对.大臣们认为,攻打楚国虽然取胜的希望很大,但如果其他诸侯国乘虚而入,后果将不堪设想.可是吴王固执地说：“谁敢来劝阻我,我就处死他!” 　　有一位侍奉吴王的少年,听了大臣们的议论,想去劝说吴王.可是吴王已经下了死命令,怎么办呢?　　第二清晨,他拿着一只弹弓,在王宫花园里转来转去.露水沾湿了他的衣裳和鞋子,他也毫不介意.就这样,一连转了三个早晨.　　少年终于被吴王发现了.吴王问道：“你早晨跑到花园里来干什么?看你的衣裳都被露水打湿啦!” 　　少年回答说：“禀报大王,我在打鸟.” 　　吴王问：“你打着鸟了吗?” 　　少年说：“我没有打着鸟,却见到一件挺有意思的事.” 　　吴王来了兴趣,问：“什么事啊?” 　　少年说：“花园里有一棵树,树上有一只蝉.蝉高高在上,悠闲地叫着,*自在地喝着露水,却不知道有只螳螂在它的身后.那螳螂拱着身子,举起前爪,要去捕蝉,却不知道有只黄雀在它的身后.” 　　吴王夸奖说：“你看得真仔细!那黄雀要捉螳螂吗?”少年接着说：“是的,黄雀伸
• 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,在正方形ABCD的边AB上任取在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD中点G,连接EG、CG.（1）证明EG⊥CG且EG⊥CG（2）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想并证明（3）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明
• 小明想探究某电阻的阻值R，与温度t的关系，设计了如下图所示的电路，其中，定值电阻Ro=20欧，电源电压U=3伏．他把该电阻放在不同的温度下做实验，得到了不同温度下该电阻的阻值（如下表）．  ⊙⊙⊙⊙温度t（℃）⊙ 0⊙10 ⊙20 ⊙30 ⊙40 ⊙⊙ 电阻阻值Rt（欧）⊙ 20⊙25 ⊙30 ⊙35 ⊙40 （1）由表中数据得出，该电阻的阻值Rt与温度t的数学关系式为 ___ ．（2）通过计算说明，当温度为0℃时，小明观察到实验中电压表的示数为多少伏？（3）在实验过程中，小明发现：温度较高时，随温度的上升，电压表示数变化不明显．经检查，电路连接正常，各元件没有损坏．你认为小明发现的情况可能是什么原因造成的？ ___ ．
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• 在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,易证　EG=CG且EG⊥CG．（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图（2）,则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想．（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图（3）,则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想,并加以证明．（3）将△BEF绕点B逆时针旋转任意角度,取DF的中点G,连接EG,CG.求EG与CG的数量关系和位置关系,并加以证明.关键是告诉我第三问
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