已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|，求椭圆的离心率．
问题描述：
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆左顶点A，上顶点B，左焦点F1到直线AB的距离为
|OB|，求椭圆的离心率．
7
7
答
设F1到AB的垂足为D，△ADF1∽△AOB
∴
=AF1
AB
DF1
OB
∴
=a−c
a2+b2
7
7
∴
=(a−c)2 2a2−c2
1 7
化简得到5a2-14ac+8c2=0
解得a=2c 或a=4c/5舍去，
∴e=
=c a
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