函数y=f(x)的极坐标方程是r=a(1+cost),求y的导数
问题描述:
函数y=f(x)的极坐标方程是r=a(1+cost),求y的导数
答
dy=sintdr+rcostdt
dX=costdr-rsintdt
dr/dt=-asint
dy/dx=[-a(sint)^2+acost+a(cost)^2]/[-asintcost-asintcost-asint]
=-[x^2-y^2+x√(x^2+y^2)]/[2xy+y√(x^2+y^2)]