已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a、b的值．
问题描述：
已知a2b2+a2+b2+1=4ab，求a、b的值．
答
∵a2b2+a2+b2+1=4ab，
∴a2b2+a2+b2+1-4ab=0，
∴a2b2-2ab+1+a2+b2-2ab=0，
∴（ab-1）2+（a-b）2=0，
∴ab=1，a-b=0，
∴a=b=1或a=b=-1．