x/y=ln(xy)的导数
问题描述：
x/y=ln(xy)的导数
答
X/Y=lnX+lnY
YlnX+YlnY=X
Y'lnX+Y/X+Y'lnY+YY'/Y=1
Y'(lnX+lnY+1)=1-Y/X
Y' = (1-Y/X)/(lnX+lnY+1)没做完呀已经做完。
隐函数表示。
不必解出Y对X的显式。
能解出当然更好。若能解出，Y可以直接对X求导了。可答案是xy-y平方/xy+x平方。怎么出来的可以继续往下算：
Y' = (1-Y/X)/(lnX+lnY+1)
= (1-Y/X)/[ln(XY)+1]//: ln(XY)=X/Y
=(1-Y/X)/(X/Y +1)
= [(X-Y)/X]/[(X+Y)/Y]
=[(X-Y)Y]/[(X+Y)X]
=(XY-Y^2)/(X^2+XY) //: 这正是你要的答案！lnxy=x/y怎么回事，不懂这是你的原题呀：X/Y = ln(XY)灰常感谢，谢了。