已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点PE⊥AC

问题描述:

已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点PE⊥AC
已知矩形ABCD,对角线Ac、BD交于点O,点P是AB的中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于点F,AB=3,BC=4,(1)求PE+PF的值!(2),当点P在AB上移动时(不与AB中点重合),则PE+PF的值是否发生变化?若不变化,请画出图形加以说明;若变化,请说明理由!

由题得三角形AEP和三角形AFP为直角三角形,又因为P为AB中点,所以AP=PB,所以三角形AEP与三角形AFP全等,所以PE等于PF因为三角形AEP有一个直角,且有角BAC,所以与三角形ABC相似,所以AP:BD=PE:BC(相似三角形对应边之比...