甲、乙辆车从东西两站同时出发,相向而行,相遇后原诉前进,到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,已知甲车每小时行40千米,比乙车每小时多行8千米,两次相遇地点间距80千米.求东西两站的距离.
问题描述：
甲、乙辆车从东西两站同时出发,相向而行,相遇后原诉前进,到达对方出发地后立即返回,途中第二次相遇,已知甲车每小时行40千米,比乙车每小时多行8千米,两次相遇地点间距80千米.求东西两站的距离.
我越算越不对头,怪怪的.请写出解题思路,若用方程请用一元一次.
请问,为什么有的答案是320,有的是360?到底哪个是正确的?
答
乙车每小时行40-8=32千米
东西两站的距离x
到第1次相遇,两人路程和为x
到第二次相遇,两人路程和为3x
所以,甲到第二次相遇,总路程是第1次相遇时的3倍
第1次相遇走了40x/(40+32)=5x/9
到第二次相遇,总路程是第1次相遇时的3倍=5x/9*3=5x/3
这时已经超过第1次相遇点80千米
所以,对于甲:
第1次相遇路程+第二次相遇总路程=2x+80
所以,5x/9+5x/3=2x+80
2x/9=80
x=360
东西两站的距离为360千米