已知A点的坐标是(5,3),点B在圆(x-1)2+y2=2上运动,求线段AB的中点M的轨迹.
问题描述:
已知A点的坐标是(5,3),点B在圆(x-1)2+y2=2上运动,求线段AB的中点M的轨迹.
答
设M(x,y)
B(a,b)
中点则x=(a+5)/2
y=(b+3)/2
所以a=2x-5
b=2y-3
B在圆上则(a-1)²+b²=2
所以(2x-5-1)²+(2y-3)²=2
两边除以4
(x-3)²+(y-3/2)²=1/2