如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于(  ) A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4:3

问题描述:

如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于(  )
A. 2:1
B. 3:1
C. 3:2
D. 4:3

过E作EM∥AB与GC交于点M,
∴△EMF≌△DGF,
∴EM=GD,
∵DE是中位线,
∴CE=

1
2
AC,
又∵EM∥AG,
∴△CME∽△CGA,
∴EM:AG=CE:AC=1:2,
又∵EM=GD,
∴AG:GD=2:1.
故选A.