利用关系式logaN=ba^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA
问题描述:
利用关系式logaN=ba^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA
答
记 X= logaN
Y= logmN
Z= logmA
则
a^X=N
m^Y=N
m^Z=a
即(综合上面三个狮子)
(m^Z)^X=m^Y = N
m^(ZX)=m^Y
所以 ZX=Y => X=Y/Z
即
logaN=logmN/logmA