函数f（x）=2lnx - x² - kx（k∈R）,若函数f（x）存在两个零点m,n（0＜m＜n）,且2x0=m＋n.问：函数f（x）在点（x0,f（x0））处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程；若不能,说明理由.

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• 在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像的顶点为D点,交y轴于C点,叫x轴于A.B两点,A点在原点左侧,B点的坐标为（3,0）,OB=OC,tan∠ACD=3/1,求这个二次函数的表达式.(2)经过C、D两点的直线,与X轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出F的坐标,若不存在,请说明理由.（3）若平行于X轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与X轴相切,求该圆半径的长度.（4）如图,若点G（2,y）是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大,求出此时p的坐标和△APG的最大面积.
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