线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X.

问题描述:

线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X.

AX=aX,a为特征值,A^kX=a^kX,故成立