请问一下构造新数列的常见方法?
问题描述：
请问一下构造新数列的常见方法?
答
要怎样构造的,给你一个看适合么?
an=3^n(n>=1),求Sn(n>=1)
Sn=3+3^2+3^3+...+...+3^n
3Sn=3^2+3^3+...+...+3^n+3^(n+1)
Sn=1/2(3Sn-Sn)
=1/2(-3+3^(n+1))
=3/2(3^n-1)请问还有没有证明题类型的题目的解法？那个，证明什么的？要不你给道题试试。比如说An+1=2An-An+2,Bn=3An+1-2An,求证{Bn}为等比数列。（我现在手上没有题目，这是我乱编的几个数。但大概是这样类型的）那比如说，设数列an,Sn是它的前n项和,并且S(n+1)=4an+2 (n属于N*)a1=1设bn=a(n+1)-2an,求证数列bn是等比数列。a(n+2)=S(n+2)-S(n+1) =4a(n+1)+2-4an-2 =4(a(n+1)-an)(n>=1)b(n+1)/bn=a(n+2)-2a(n+1)/a(n+1)-2an =4(a(n+1)-an)-2a(n+1)/a(n+1)-2an =2a(n+1)-4an/a(n+1)-2an =2 (n>=1)b1=a2-2a1=5-2=3 所以bn是以3为首项、2为公比的等比数列。你看行么？