已知a>0b>0求证a+b+2>=2(根号a+根号b)急!
问题描述:
已知a>0b>0求证a+b+2>=2(根号a+根号b)急!
答
a+b+2-2(根号a+根号b)
=(√a)²-2√a+1+(√b)²-2√b+1
=(√a-1)²+(√b-1)²>=0
∴a+b+2>=2(根号a+根号b)
通过求差比较大小