已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,（a+b+c）*（a+b-c）=3ab ,求sin²(a+b/2)?
问题描述：
已知▲ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,（a+b+c）*（a+b-c）=3ab ,求sin²(a+b/2)?
答
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=π/3
A+B=120
sin²((A+B)/2)
=sin²((A+B)/2)
=3/4喔求的的sin²(a+b/2）啊