将一长为18cm的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一三角形的概率是多少?
问题描述：
将一长为18cm的线段随机地分成三段,则这三段能够组成一三角形的概率是多少?
答
设长18厘米的线段随机地分成三段的长度分别是x 、y和z=18-(x+y)厘米,x +y＜18三段能构成三角形,则x+y＞z, 即 x +y>(18-x-y), x +y>9y+z＞x, 即 y +(18-x-y)>x, x＜9z+x＞y, 即 (18-x-y)+x>y, y＜9所求概率等于x+y=9...