无穷级数 1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/n(n+1)+.是绝对收敛级数还是条件收敛级数,因为1/n(n+1)还可分为1/n-1/(n+1),加了绝对符号之后按1/n(n+1)收敛,按1/n-1/(n+1)发散,我就不知道该怎么办了
问题描述：
无穷级数 1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/n(n+1)+.是绝对收敛级数还是条件收敛级数,因为1/n(n+1)还可分为1/n-1/(n+1),加了绝对符号之后按1/n(n+1)收敛,按1/n-1/(n+1)发散,我就不知道该怎么办了
答
定义：如果加了绝对值以后还是收敛的,那就是绝对收敛.如果原来收敛,可是加了绝对值以后发散,那就是条件收敛.但是我认为你这个就是绝对收敛啊,因为这个级数加了绝对值跟不加绝对值没区别啊,毕竟每一项都是正的.