已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?

问题描述:

已知m,n为正整数,m+3n能被11整除,那么m+3n+5能否被11整除?

因为m+3n+5-(m+3n)=3n(35-1)=242×3n=11×22×3n
所以m+3n+5=m+3n+11×22×3n
由于m+3n能被11整除,所以m+3n+11×22×3n也能被11整除,
故m+3n+5能被11整除.