高数极限题求教
问题描述:
高数极限题求教
若实数b满足 |b|>1 则lim(1+b+b^2...+b^(n-1) )/b^n =?
数列{an} 1/n^2 1≤n≤1000n^2/(n^2-2n) n>1001 则{an}极限值
A、 0 B、1 C、0or1 D、不存在
谢谢大家
第二提是两种情况 分大括号的
答
1.分子用等比求和公式:lim(1+b+b^2...+b^(n-1) )/b^n n→+∞=lim(1-b^n)/[(1-b)·b^n] n→+∞=lim(1/b^n-1)(1-b)n→+∞∵ |b|>1∴0<1/|b|<1∴(1/b)^n=1/b^n→0,n→+∞∴原极限=(0-1)/(1-b)=1/(b-1)2.an...