已知α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB、CD相交于S，且AS=8，BS=9，CD=34，则CS的长度为（　　） A.16 B.20 C.272 D.16或272

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

已知α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB、CD相交于S，且AS=8，BS=9，CD=34，则CS的长度为（　　）
A. 16
B. 20
C. 272
D. 16或272

答

∵平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB与CD交于点S，
∴根据平面与平面平行的性质定理可得：AC∥BD，
∴△SAC∽△SBD，
①∴

，且SC+SD=CD=34，则：SC=16；
②∴

，且SD-SC=CD=34，则：SC=272．
故选：D