如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且BD=BC,若∠ABD=24°,则∠A=_.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且BD=BC,若∠ABD=24°,则∠A=______.

如图,设∠A=x°,
∵∠ABD=24°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=x+24°,
∵BD=BC,AB=AC,
∴∠C=∠ABC=∠BDC=x+24°,
在△ABC中,x+2(x+24°)=180°,
解得x=44°.
即∠A=44°.
故填44°.