已知S=[199×1/97]+【199×2/97】+【199×3/97】+.+【199×96/97】,求S是多少?
问题描述：
已知S=[199×1/97]+【199×2/97】+【199×3/97】+.+【199×96/97】,求S是多少?
（【X】表示不超过X的最大整数）.
答
=2+[5/95]+4+[10/97]+...+2*96+[5*96/97]
=2+4+...+96+[5/97]+[10/97]+...+[5*96/97]
[5/97],[10/97]...[5*19/97]=0
[5*20/97],[5*21/97]...[5*38/97]=1 19个1
[5*39/97],[5*21/97]...[5*58/97]=2 注意：20个2
[5*59/97],[5*21/97]...[5*77/97]=3 19个3
[5*78/97],[5*21/97]...[5*96/97]=4 19个4
所以上式=(2+192)*96/2+19*1+20*2+19*3+19*4=9504