已知x²－3x＋1＝0,求x³＋﹙1÷x³﹚的值.
问题描述：
已知x²－3x＋1＝0,求x³＋﹙1÷x³﹚的值.
答
x^2-3x+1=0 ,显然 x 不等于 0 ,
两边同除以 x 得 x-3+1/x=0 ,
因此 x+1/x=3 ,
平方得 x^2+2+1/x^2=9 ,所以 x^2+1/x^2=7 ,
与上式相乘,得 x^3+1/x^3+x+1/x=21 ,
所以 x^3+1/x^3=21-(x+1/x)=21-3=18 .