若tan(A+π/4)=3+2倍根号二,则cos2A分之1-sin2A=?
问题描述：
若tan(A+π/4)=3+2倍根号二,则cos2A分之1-sin2A=?
答
tan(A+π/4)=(tanA+1)/(1-tanA)=(cosA+sinA)/(cosA-sinA)=3+2√2(1-sin2A)/cos2A=(cos^2A-2sinAcosA+sin^2A)/cos2A=(cosA-sinA)^2/(cos^2A-sin^2A)=(cosA-sinA)/(cosA+sinA)=3-2√2