初中勾股定理
问题描述：
初中勾股定理
CD是△ABC的高,且有CD²=AD·DB.求证；△ABC为直角三角形
答
因为：CD是△ABC的高
所以：CB²=CD²+DB²,AC²=AD²+CD²;
因为：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²
因为：CD²=AD·DB
所以：AB²=(AD+DB)²=AD²+2AD·DB+DB²=AD²+2CD²+DB²=(AD²+CD²)+(CD²+DB²)=CB²+AC²
所以：AB²=CB²+AC²
根据勾股定理得证：△ABC为直角三角形