一道圆与直线数学题
问题描述：
一道圆与直线数学题
如果一个圆与圆x^2+y^2-2x=0外切 并与直线x+∫3y=0相切于点M(3 .-∫3)
求这个圆方程
[a+(根号3)b]/2=r~(2)
答
x^2-2x+y^2=0,知圆心坐标(1,0)半径为:1,设该圆的标准方程为:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心为点A.则AM垂直于直线:x+(根号3)y=0,由此可求出直线AM的方程为:y=(根号3)x-4*(根号3).依题意得:根号[(a-1)^2+b^2]=1+r~(1)[a+(根号3)b]/2=r~(2)b=(根号3)a-4*(根号3)~(3)联立(1)(2)(3)解得a=4,b=0,r=2.所以该圆的标准方程为:(x-4)^2+y^2=4