已知多项式ax的三次方+bx的二次方+cx+d被x的平方+p整除.求证:ad=bc

问题描述:

已知多项式ax的三次方+bx的二次方+cx+d被x的平方+p整除.求证:ad=bc

根据题意
ax³+bx²+cx+d=(mx+n)*(x²+p)
=mx³+nx²+mpx+pn
m=a b=n c=mp d=pn
ad=mnp bc=mnp