若多项式x+a与多项式bx+1的乘积中,它的二次项的系数是2,一次项系数是3,则a-b=______.

问题描述:

若多项式x+a与多项式bx+1的乘积中,它的二次项的系数是2,一次项系数是3,则a-b=______.

∵(x+a)•(bx+1)=bx2+x+abx+a=bx2+(ab+1)x+a,
又∵二次项的系数是2,一次项系数是3,
∴b=2,ab+1=3,
∴2a+1=3,
∴2a=2,a=1,
∴a-b=1-2=-1,
故答案为-1.
答案解析:先将x+a和bx+1相乘,得到一个多项式,再令其二次项的系数等于2,一次项系数等于3,解答即可求出a-b的值.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:本题考查了多项式乘多项式,要用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项.