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一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（　　） A.正方形的面积大 B.圆的面积大 C.相等 D.无法比较

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:51

问题描述：

一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（　　）
A. 正方形的面积大
B. 圆的面积大
C. 相等
D. 无法比较

答

设周长是c，则正方形的边长是

c

4

，圆的半径是

c

2π

，
则圆的面积为：

c

2π

×

c

2π

×π=

c

4π

×c=

c2

4π

；
正方形的面积为：

c

4

×

c

4

=c²÷16=

c2

16

，
则圆的面积：正方形的面积=

c2

4π

：

c2

16

=4：π．
所以圆的面积大．
故选：B．