设三角形三边长分别为15,19,23,现将三边长各缩短X后,围成一个钝角三角形,求X的取值范围
问题描述:
设三角形三边长分别为15,19,23,现将三边长各缩短X后,围成一个钝角三角形,求X的取值范围
答
钝角必定是最长边所对应的角,缩短后设三角形为ABC,AB=15-X AC=19-X BC=23-X
则钝角为角A
cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2AC*AB)
只要求出的cosA为负值那么角A就是钝角了