解4个三元一次方程组,快
问题描述：
解4个三元一次方程组,快
1：{y=2x-7,5x+3y+2z=2,3x-4z=4
2:{4x+9y=12,3y-2z=1,7x+5z=19/4
3:{4x-9z=17,3x+y+15z=18,x+2y+3z=2
4:{2x+4y+3z=9,3x-2y+5z=9,3x-2y+5z=11,5x-6y+7z=13
答
1、
y=2x-7(1）
5x+3y+2z=2(2)
3x-4z=4(3)
由（1）代（2）得5x+3(2x-7)+2z=2即11x+2z=23(4)
由（4）*2+（3）得25x=50,解得x=2
代入（1）可得y=4-7=-3
代入（3）可得6-4z=4,即z=0.5
所以方程组解为x=2,y=-3,z=0.5
2、
4x+9y=12（1）
3y-2z=1（2）
7x+5z=19/4（3）
由（1）-（2）*3得4x+6z=9,乘7得28x+42z=63(4)
由（3）*4得28x+20z=19(5)
由（4）-（5）得22z=44,解得z=2
代入（2）得3y-4=1,解得y=5/3
代入（3）得7x+10=19/4,解得x=-3/4
所以方程组解为x=-3/4,y=5/3,z=2
3、
4x-9z=17（1）
3x+y+15z=18（2）
x+2y+3z=2（3）
由（3）*3+（1）得7x+6y=23(4)
由（3）*5-（2）得2x+9y=-8(5)
由（4）*2-（5）*7得-51y=102,即y=-2
代入（4)得7x-12=23,解得x=5
代入（1）得20-9z=17,解得z=1/3
所以方程组解为x=5,y=-2,z=1/3