如右图,已知阴影三角形的面积是5平方厘米,那么圆面积是多少平方厘米?

问题描述:

如右图,已知阴影三角形的面积是5平方厘米,那么圆面积是多少平方厘米?

从所给图形可以确定三角形居于圆心的角是120°
于是根据两条半径作为三角边,也就是等腰三角形
于是底角=(180°-120°)÷2=30°
设圆的半径为R那么,根据30°所对直角边是斜边一半,于是三角形底边上的高为R/2
还有底边=2根号(R²-(R/2)²)=根号3R
于是三角形面积=根号3R×R/2÷2=5
从而解得R²=20/根号3
于是圆的面积=πR²=π(20/根号3)=36.28平方厘米