求下列方程的正整数解：（1）x²-y²=2011 （2）3xy-x-y-5=0
问题描述：
求下列方程的正整数解：（1）x²-y²=2011 （2）3xy-x-y-5=0
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答
第一题,x2-y2=（x+y）*（x-y）=2011,但是很容易知道2011是一个素数,除了1和2011之外没有别的因子.所以得出x+y=2011,x-y=1,解出x=1006,y=1005.第二题,假设y=1,则为3x-x-1-5=0,则x=3.或者另外的解法如下：由原题得出x=...