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如果a＞b＞1，A=lgalgb，B=12(lga+lgb)，C=lga+b2，那么（　　） A.C＜A＜B B.A＜B＜C C.B＜A＜C D.A＜C＜B

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:39
问题描述：

如果a＞b＞1，A=

lgalgb
，B=
1
2
(lga+lgb)，C=lg
a+b
2
，那么（　　）
A. C＜A＜B
B. A＜B＜C
C. B＜A＜C
D. A＜C＜B

答

∵a＞b＞1∴lga＞lgb＞0
∴B=

1
2
(lga+lgb)＞
lgalgb
=A，
而
1
2
（a+b）＞
ab

∴C=lg
a+b
2
＞lg
ab
=
1
2
lg（ab）=
1
2
(lga+lgb)=B，
∴A＜B＜C
故选B．

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