求x^3/(1+x^2)的n阶导数,或者是不求导数,有什么方法可以直接写出它的5阶maclaurin公式

问题描述:

求x^3/(1+x^2)的n阶导数,或者是不求导数,有什么方法可以直接写出它的5阶maclaurin公式

1/(1+x)=1-x+o(x) (x->0)
x³/(1+x²)=x³(1-x²+o(x²))=x³-x^5+o(x^5) (x->0)即为所求麦克劳林公式