已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列． （1）求sinB的值； （2）若cosC=4/5，求sinA的值．
问题描述：
已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．
（1）求sinB的值；
（2）若cosC=
，求sinA的值． 4 5
答
（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得
，所以B=
A+B+C＝π 2B＝A+C
，π 3
所以sinB=
．
3
2
（2）在△ABC中，由已知cosC=
，所以sinC=4 5
，3 5
因为B=
，所以cosB=π 3
．1 2
又因为在△ABC中，sinA=sin（B+C），并且sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
所以sinA=
×
3
2
+4 5
×1 2
=3 5
．4
3+3
10