高一数学题、二次函数f(x)、高手进.
问题描述：
高一数学题、二次函数f(x)、高手进.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1（1）求f(x)的解析式（2）当x∈[-1,1]时,不等式：f(x)＞2x+m恒成立,求实数m的范围（3）设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的最大值请写下具体的解题过程.
答
（1）设f(x)=ax^2+bx+c所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+(b+2)x+c展开,系数相等又因为f(0)=c=1所以解得：a=1 b=-1 c=1所以f(x)=x^2-x+1（2）f(x)>2x+mx^2-x+1>2x+mx^2-3x+1-m>0令g(x)=x^2-3x+1-m可以得出当x0m=1/2时g(1)>=g(-1)最大值为g(1)=a^2+3a+3当a