已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.

问题描述:

已知tan A=-3,求(sin A)^2 - 3sin A cos A -1 的值.

=sin²A-1-3sinAcosA
=-cos²A-3sinAcosA
=-(cos²A+3sinAcosA)/(sin²A+cos²A)
=-(1+3tanA)/(tan²A+1)
=-(1-9)/(9+1)
=4/5=sin²A-1-3sinAcosA=-cos²A-3sinAcosA=-(cos²A+3sinAcosA)/(sin²A+cos²A)加一个分母sin²A+cos²A=1值不变=-(1+3tanA)/(tan²A+1) 分子分母同时除以cos²AsinA/cosA=tanA=-(1-9)/(9+1)代入=4/5