先作半径为32的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,…,则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为(  ) A.(233)7 B.(233)8

问题描述:

先作半径为

3
2
的第一个圆的外切正六边形,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,…,则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为(  )
A. (
2
3
3
)7

B. (
2
3
3
)8

C. (
3
2
)7

D. (
3
2
)8

每个正六边形都相似,且相邻的两个正六边形的相似比就是正六边形的半径与边心距的比,

OD
OA
=
2
3
=
2
3
3

第一个正六边形的边长是1,
则第二个的边长是1×
2
3
3

第三个的边长为((
2
3
3
)
2

第八个是(
2
3
3
)7

故选A.