先作半径为32的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）A. (233)7B. (233)8C. (32)7D. (32)8
问题描述：
先作半径为
的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）
3
2
A. (
2 3
)7
3
B. (
2 3
)8
3
C. (
)7
3
2
D. (
)8
3
2
答
知识点：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
每个正六边形都相似，且相邻的两个正六边形的相似比就是正六边形的半径与边心距的比，
即
=OD OA
=2
3
，2
3
3
第一个正六边形的边长是1，
则第二个的边长是1×
，2
3
3
第三个的边长为（(
)2）2
3
3
第八个是(
2 3
)7．
3
故选A．
答案解析：先求出第一个正六边形的边长，再求第二个，依此规律找到第七个．
考试点：正多边形和圆．
知识点：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．